Question

Во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда если длину увеличить в 3 раза, ширину в 1.5 раза ,а высоту в 2раза?

Answer 1

Начальный объём ХYZ 
Увеличенный объём 3X * 1,5Y * 2Z = 9XYZ 
9XYZ : XYZ = 9 
Ответ объём увеличится в 9 раз

Answer 2

$V_1=abc$ - объем первого параллелепипеда

$V_2=3a*1.5b*2c=9abc$ объем второго параллелепипеда

Ответ: объем увеличится в 9 раз

Answer 3

Объем прямоугольного параллелепипеда определяется формулой:

\[ V = l \cdot w \cdot h, \]

где \( l \) - длина, \( w \) - ширина, \( h \) - высота.

Если увеличить длину в 3 раза, ширину в 1.5 раза и высоту в 2 раза, то новые размеры будут:

\[ \begin{align*} \text{новая длина} & = 3 \cdot \text{старая длина}, \\ \text{новая ширина} & = 1.5 \cdot \text{старая ширина}, \\ \text{новая высота} & = 2 \cdot \text{старая высота}. \end{align*} \]

Тогда новый объем \( V' \) будет:

\[ \begin{align*} V' & = \text{новая длина} \cdot \text{новая ширина} \cdot \text{новая высота} \\ & = (3 \cdot \text{старая длина}) \cdot (1.5 \cdot \text{старая ширина}) \cdot (2 \cdot \text{старая высота}) \\ & = 3 \cdot 1.5 \cdot 2 \cdot (\text{старая длина} \cdot \text{старая ширина} \cdot \text{старая высота}) \\ & = 9 \cdot V. \end{align*} \]

Таким образом, новый объем будет в 9 раз больше старого объема.