Question

/15х-10/=5 решите пожалуйста и /9х+15/=6 и /8х-6/=14

Answer 1

15x = 5+10
15x=15 или 15x=-15
x=15:15 x=-15:15
x=1 x=-1

9x=6-15
9x=-9 или 9x=9
x=-9:9 x=9:9
x=-1 x=-1


8x=14+6 8x=-14+6
8x=20 или 8x=-8
x=20:8 x=-8:8
x=2,5 x=-1

Answer 2

Итак, у нас есть система уравнений:

1) \(|\frac{15}{x} - 10| = 5\) 2) \(\frac{9x + 15}{6} = 6\) 3) \(|\frac{8x - 6}{8}| = 14\)

Давайте по порядку решим каждое уравнение:

1) \(|\frac{15}{x} - 10| = 5\)

Сначала выразим выражение внутри модуля:

\(\frac{15}{x} - 10 = 5\) или \(\frac{15}{x} - 10 = -5\)

1.1) \(\frac{15}{x} - 10 = 5\)

Добавляем 10 к обеим сторонам:

\(\frac{15}{x} = 15\)

Теперь умножаем обе стороны на \(x\):

\(15 = 15x\)

Решая это уравнение, получаем:

\(x = 1\)

1.2) \(\frac{15}{x} - 10 = -5\)

Добавляем 10 к обеим сторонам:

\(\frac{15}{x} = 5\)

Умножаем обе стороны на \(x\):

\(15 = 5x\)

Решая это уравнение, получаем:

\(x = 3\)

Таким образом, мы получили два возможных значения \(x\): \(x = 1\) и \(x = 3\).

2) \(\frac{9x + 15}{6} = 6\)

Умножаем обе стороны на 6:

\(9x + 15 = 36\)

Вычитаем 15 из обеих сторон:

\(9x = 21\)

Решая это уравнение, получаем:

\(x = \frac{21}{9} = 7/3\)

3) \(|\frac{8x - 6}{8}| = 14\)

Разбиваем на два уравнения:

\(\frac{8x - 6}{8} = 14\) и \(\frac{8x - 6}{8} = -14\)

3.1) \(\frac{8x - 6}{8} = 14\)

Умножаем обе стороны на 8:

\(8x - 6 = 112\)

Добавляем 6 к обеим сторонам:

\(8x = 118\)

Решая это уравнение, получаем:

\(x = \frac{118}{8} = 59/4\)

3.2) \(\frac{8x - 6}{8} = -14\)

Умножаем обе стороны на 8:

\(8x - 6 = -112\)

Добавляем 6 к обеим сторонам:

\(8x = -106\)

Решая это уравнение, получаем:

\(x = \frac{-106}{8} = -53/4\)

Итак, решения уравнений: 1) \(x = 1\) или \(x = 3\) 2) \(x = 7/3\) 3) \(x = 59/4\) или \(x = -53/4\)