Question

Решите уравнение х+2х+...+10х=5500

Answer 1

х+2х+...+10х=5500
55x=5500
x=5500:55
x=100

Answer 2

 х+2х+...+10х=5500
10x+x + 9x+2x+...=5500
5*11x=5500
55x=5500
x=100

Answer 3

Извините за путаницу, но у вас опечатка в уравнении. Не совсем понятно, какие числа идут перед "х". Возможно, вы хотели написать уравнение вида:

\[ x + 2x + 3x + \ldots + 10x = 5500. \]

Если это так, то это арифметическая прогрессия, и сумма её элементов можно выразить формулой:

\[ S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n), \]

где: - \( S \) - сумма, - \( n \) - количество элементов, - \( a_1 \) - первый элемент, - \( a_n \) - последний элемент.

В данном случае: - \( a_1 = x \), - \( a_n = 10x \), - \( n = 10 \) (поскольку сумма содержит 10 членов).

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{10}{2} \cdot (x + 10x) = 5 \cdot 11x = 55x. \]

Теперь уравнение имеет вид:

\[ 55x = 5500. \]

Решим его:

\[ x = \frac{5500}{55} = 100. \]

Таким образом, значение переменной \( x \) равно 100.