Question

Z1=3+5i, z2=1-i. Найти: z1+z2; z1-z2; z1*z2; z1/z2.

Answer 1

Z1+z2=3+1+(5-1)i=4+4i; z1-z2=3-1+(5+1)i=2+6i.
Модуль |z1|=√(3²+5²)=5,831, аргумент φ1=arctg(5/3)=1,03 радиан. Модуль |z2|=√(1²+1²)=1,414, аргумент φ1=arctg(-1/1)=-0,785 радиан. z1*z2=|z1|*|z2|*exp(i*(φ1+φ2))=5,831*1,414*exp(i*(1,03-0,785))=8,425*exp(i*0,245). z1.z2=|z1|/|z2|*exp(i*(φ1-φ2))=5,831/1,414*exp(i*(1,03+0,785))=4,124*exp(i*1,815).

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по комплексным числам. Даны два комплексных числа: z1 = 3 + 5i и z2 = 1 - i. Найдем их сумму, разность, произведение и частное.

- z1 + z2 = (3 + 5i) + (1 - i) = 4 + 4i - z1 - z2 = (3 + 5i) - (1 - i) = 2 + 6i - z1 * z2 = (3 + 5i) * (1 - i) = 8 + 2i - z1 / z2 = (3 + 5i) / (1 - i) = (3 + 5i) * (1 + i) / ((1 - i) * (1 + i)) = (8 + 2i) / 2 = 4 + i

Вы можете проверить свои ответы с помощью онлайн-калькулятора комплексных чисел. Надеюсь, это было полезно.