Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функций y=3cosx-sinx в точке x0=п

Answer 1

K = tg(x0) = y'(x0)

y' = -3 sin(x) - cos(x)

y'(pi) = -3 sin(pi) - cos (pi) = 1

k = 1

Answer 2

Для того, чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке, нужно найти производную этой функции и подставить в нее значение абсциссы точки. Производная функции показывает, как быстро меняется значение функции при изменении аргумента, и равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции в данной точке .

В нашем случае, функция y = 3cosx - sinx, а точка x0 = п. Для начала, найдем производную функции по правилу дифференцирования суммы и производных тригонометрических функций:

y' = -3sinx - cosx

Теперь, подставим в производную значение x0 = п и получим:

y' (п) = -3sinп - cosп

Заметим, что sinп = 0 и cosп = -1, поэтому:

y' (п) = -3 * 0 - (-1) = 1

Ответ: угловой коэффициент касательной к графику функции y = 3cosx - sinx в точке x0 = п равен 1.