Question

Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что угол BNP = 26 градусов.Какой может быть градусная мера угла MNP?

Answer 1

∠ MNR = 180°
∠ MNB = 90°, так ка NB - биссектриса и делит ∠ MNR пополам.
∠ BNP = 26°
∠ MNP = ∠ MNB + ∠ BNP = 90° + 26° = 116°

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся свойствами биссектрисы угла.

1. Известно, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, угол MBN (или угол NBM) равен половине угла MNR.

2. Угол BNP равен 26 градусам, поскольку это задано в условии задачи.

3. Так как угол MBN (или угол NBM) равен половине угла MNR, то угол MBN = угол NBM = 0.5 * угол MNR.

4. Теперь мы можем выразить угол MNR через угол MBN: угол MNR = 2 * угол MBN.

Таким образом, угол MNR равен 2 * угол MBN, и мы знаем, что угол BNP = 26 градусов.

Теперь давайте выразим угол MBN через угол BNP:

угол MBN = 0.5 * угол MNR = 0.5 * (2 * угол MBN) = угол BNP = 26 градусов.

Таким образом, угол MBN также равен 26 градусам.

Теперь мы можем найти угол MNP:

угол MNP = угол MBN + угол BNP = 26 градусов + 26 градусов = 52 градуса.

Итак, градусная мера угла MNP составляет 52 градуса.