Question

Прямые a и b пересекаются в точке О. Угол 2=40°.Найдите градусные меры.Угол1 , угол3 и угол4.

Answer 1

Угол 4 = 40 градусов - вертикальный с углом 2
угол 1 равен углу 3 - они равны: 180 градусов - 40 градусов = 140 градусов - смежные углы с углами 1 и 3

Answer 2

Прямые a и b пересекаются в точке O, значит углы 1 и 3, а также углы 2 и 4 являются вертикальными углами. Вертикальные углы равны между собой, поэтому угол 1 = угол 3 и угол 2 = угол 4. Из условия задачи известно, что угол 2 = 40°, поэтому угол 4 тоже равен 40°. Чтобы найти градусные меры углов 1 и 3, нужно воспользоваться тем, что сумма смежных углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, равна 180°. Тогда угол 1 = 180° - угол 2 = 180° - 40° = 140°. Аналогично, угол 3 = 180° - угол 4 = 180° - 40° = 140°. Ответ: угол 1 = угол 3 = 140°, угол 2 = угол 4 = 40°.