Question

Из пункта А выехал всадник со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из пункта В, находящегося на расстоянии 24 км от пункта А, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Пешеход и всадник движутся в одном направлении На каком расстоянии от пункта В всадник догонит пешехода

Answer 1

12x=4x+24

 12x-4x=24

через три часа он догонит, это будет 3*12=36 км

3*12-24=36-24=12 (км) - на таком расстоянии от пункта В всадник догонит пешехода

8x=24

x=3 часа

8х=24

время, через которое всадник догонит пешехода - х

12х=4х+24

х=24:8

х=3 (ч)

Попробуй это решение.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим неизвестное расстояние, которое всадник проедет до того момента, когда догонит пешехода. Пусть это расстояние будет \( x \) (в километрах).

Так как оба движутся в одном направлении, то скорость всадника при догоне пешехода будет равна разности их скоростей. Таким образом, скорость относительно пешехода будет равна \( 12 \, \text{км/ч} - 4 \, \text{км/ч} = 8 \, \text{км/ч} \).

Теперь мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости: \( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \).

Для всадника время в пути равно \( \frac{x}{12} \) часов, а для пешехода это будет \( \frac{24 - x}{4} \) часов (так как пешеход стартует с расстояния 24 км от пункта А).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \frac{x}{12} = \frac{24 - x}{4} \]

Решая это уравнение, мы найдем значение \( x \) и, следовательно, расстояние от пункта В до места, где всадник догонит пешехода. Умножим \( x \) на 24, чтобы получить расстояние в километрах.

\[ \begin{align*} 4x & = 12(24 - x) \\ 4x & = 288 - 12x \\ 16x & = 288 \\ x & = 18 \end{align*} \]

Таким образом, всадник догонит пешехода через 18 км от пункта В.