Question

Помогите плиз решить уравнения: Какие из чисел 3,4,5 являются корнями уравнения : x^2+154=8х

Answer 1

Х^2-8x+154=0
D=64-4*154=-552 - уравнение не имеет решений.

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения x^2 + 154 = 8x, мы должны привести его к квадратному уравнению вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 + 154 = 8x. Чтобы привести его к нужному виду, мы должны вычесть 8x из обеих сторон:

x^2 - 8x + 154 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, где a = 1, b = -8 и c = 154.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4(1)(154))) / (2(1))

Упрощаем выражение:

x = (8 ± √(64 - 616)) / 2

x = (8 ± √(-552)) / 2

Здесь мы видим, что подкоренное выражение отрицательное, что означает, что уравнение не имеет рациональных корней. Таким образом, ни одно из чисел 3, 4 или 5 не является корнем данного уравнения.

Однако, мы можем найти комплексные корни. Для этого, заменим √(-552) на √(552)i, где i - мнимая единица (√(-1)):

x = (8 ± √(552)i) / 2

x = 4 ± √(552)i

Таким образом, корни уравнения x^2 + 154 = 8x являются комплексными числами 4 + √(552)i и 4 - √(552)i.