Question

Если в двузначном числе переставить цифры, то оно увеличится на 18 . Найдите разность цифр этого числа.

Answer 1

Было ab = 10a+b
стало ba = 10b+a
ba-ab =18
10b+a-(10a+b)=18
10b+a-10a-b =18
9b-9a =18
9(b-a)=18
b-a = 18/9
b-a = 2

Answer 2

Пусть исходное двузначное число равно AB, где A и B - это цифры числа.

Если переставить цифры местами, то получим число BA. Также дано, что это число будет больше исходного на 18. Запишем это в виде уравнения:

BA = AB + 18

Разложим число AB на сумму десятков и единиц:

AB = 10A + B

Аналогично, разложим число BA:

BA = 10B + A

Подставим эти значения в уравнение:

10B + A = 10A + B + 18

Упростим уравнение:

10B - B = 10A - A + 18

9B = 9A + 18

Разделим обе части уравнения на 9:

B = A + 2

Таким образом, разность цифр этого числа равна 2.