Question

Меруерт решала олимпиадные задачи по математике. После того как она решила 7:12 всех задач, ей осталось решить 25 задач. Сколько всего задач нужно решить Меруерт? Помогите решить с помошью уравнения

Answer 1

Пусть всего х задач,
тогда (7х : 12) - количество решенных задач.
х - 7х : 12 = 25
12х - 7х = 25 · 12
5х = 300
х = 300 : 5
х = 60 (задач) - всего.
Ответ: нужно решить 60 задач.

Answer 2

Давайте обозначим общее количество задач, которые нужно было решить Меруерт, за \( x \).

Меруерт решила \( \frac{7}{12} \) от общего количества задач, а ей осталось решить еще 25 задач. Это можно записать уравнением:

\[ \frac{7}{12}x + 25 = x \]

Чтобы решить уравнение, начнем с умножения обеих сторон на 12, чтобы избавиться от дроби:

\[ 7x + 300 = 12x \]

Теперь вычитаем \(7x\) из обеих сторон:

\[ 300 = 5x \]

Теперь делим обе стороны на 5:

\[ x = 60 \]

Итак, общее количество задач, которые Меруерт должна была решить, равно 60.