Question

Решите плиз срочно надо найти производную функций y=xctgx

Answer 1

Y/= ctg x - x/sin^2 x

Answer 2

Я могу помочь вам найти производную функции y = x ctg x. Производная функции — это скорость изменения функции в данной точке. Для того, чтобы найти производную функции, которая является произведением двух других функций, нужно использовать правило производной произведения: $$ (u\\cdot v)^ {\\prime}=u^ {\\prime}\\cdot v+u\\cdot v^ {\\prime}$$ В нашем случае, u = x, а v = ctg x. Производная x равна 1, а производная ctg x равна -1/sin^2 x. Подставляя эти значения в формулу, получаем: $$ (x\\cdot \\operatorname {ctg} x)^ {\\prime}=1\\cdot \\operatorname {ctg} x+x\\cdot\\left (-\\frac {1} {\\sin ^ {2} x}\\right)$$ Упрощая выражение, получаем окончательный ответ: $$ (x\\cdot \\operatorname {ctg} x)^ {\\prime}=\\operatorname {ctg} x-\\frac {x} {\\sin ^ {2} x}$$ Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу. Если вам нужно больше информации о производных, вы можете посмотреть эти ссылки: [Производная котангенса (ctgx)'](https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_10_10.php), [Производные. Пошаговый калькулятор](https://mathdf.com/der/ru/), [Производные функций y = tgx, y = ctgx, y = ln|x|](https://scask.ru/f_book_p_math1.php?id=35). Желаю вам успехов в учебе!