Question

Из двух городов, между которым 480км пути, навстречу друг другу в разное время выехали два автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 52 км/ч,а второй со скоростью 42км/ч. Проехав 312 км пути, первый поезд встретился со вторым.На сколько часов первый автобус выехал раньше второго?

Answer 1

1)312:52=6(ч)  - был в пути первый  автобус

2)480-312=168(км) - проехал второй автобус

3)168:42=4(ч) - был в пути второй автобус

4)6-4=2(ч) - на 2 часа раньше выехал 1 автобус, чем 2

Answer 2

Давайте обозначим время, в течение которого первый автобус ехал, как \( t \) часов, и найдем расстояние, которое он проехал за это время. Скорость можно определить по формуле \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Для первого автобуса: \[ \text{расстояние} = 52 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} \]

Также известно, что первый автобус проехал 312 км. Уравнение будет следующим: \[ 52t = 312 \]

Решим это уравнение относительно \( t \): \[ t = \frac{312}{52} \]

Теперь найдем время, за которое второй автобус прошел тот же путь, т.е. 312 км, со своей скоростью 42 км/ч: \[ t_2 = \frac{312}{42} \]

Разница между этими двумя временами покажет, насколько часов первый автобус выехал раньше второго: \[ \text{разница} = t - t_2 \]

Подставим значения: \[ \text{разница} = \frac{312}{52} - \frac{312}{42} \]

Теперь произведем вычисления: \[ \text{разница} = 6 - 7.4286 \]

\[ \text{разница} \approx -1.4286 \]

Итак, первый автобус выехал на примерно 1.43 часа раньше второго.