Question

Длины сторон треугольника 2√3, 9, 7√3. Найдите градусную меру большого угла треугольника.

Answer 1

Против большего угла лежит большая сторона. 7√3- большая сторона. по теореме косинусов: a²=b²+c²-2ab*cosα (7√3)²=9²+(2√3)²-2*9*2√3*cosα 147=81+12-36√3*cosα 54=-36√3*cosα, cosα=54:((-36√3), cosα=-3/(2√3), cosα=-√3/2. α=150°

Answer 2

Для нахождения градусной меры большого угла треугольника с данными сторонами, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов.

Теорема косинусов:

В треугольнике с сторонами a, b и c, и углом α, противолежащим стороне a, косинус угла α можно выразить следующим образом: cos α = (b² + c² - a²) / (2bc)

В данном случае, у нас есть стороны треугольника: a = 2√3, b = 9 и c = 7√3.

Нахождение косинуса большого угла:

cos α = (b² + c² - a²) / (2bc)

Подставляем значения сторон: cos α = (9² + (7√3)² - (2√3)²) / (2 * 9 * 7√3)

Упрощаем выражение: cos α = (81 + 147 - 12) / (126√3) cos α = 216 / (126√3)

Нахождение градусной меры большого угла:

Чтобы найти градусную меру угла α, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус) на калькуляторе или в программе.

Градусная мера большого угла треугольника ≈ 56.4°.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация была получена с использованием формулы теоремы косинусов и не была подтверждена конкретными источниками.