Question

Log8 176-log8 2,75.

Answer 1

Log8 176-log8 2,75=Log8$\frac{176}{2.75}$=Log8(64)=2

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, мы можем использовать свойства логарифмов. Давайте разберемся подробнее.

Выражение log8 176 может быть переписано в эквивалентной форме, используя свойство логарифма: 8 возводится в степень, равную результату логарифма. То есть, мы можем записать log8 176 = x как 8^x = 176.

Для решения этого уравнения относительно x, мы можем записать 176 в виде произведения степеней 8. То есть, 176 = 8^2 * 8^1 = 64 * 8 = 512.

Теперь мы можем записать уравнение в виде 8^x = 512. Решая это уравнение, мы находим, что x = 3, так как 8^3 = 512.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть выражения: log8 2,75. Аналогично, мы можем записать это в виде уравнения 8^y = 2,75.

Чтобы решить это уравнение относительно y, мы можем использовать логарифмы. Применяя логарифмы с основанием 8 к обеим сторонам уравнения, мы получаем y = log8 2,75.

Таким образом, мы можем вычислить значение log8 2,75, используя калькулятор или компьютер. Ответ будет около 0,61.

Итак, чтобы решить выражение log8 176 - log8 2,75, мы можем заменить оба логарифма на их эквивалентные значения: 3 - 0,61.

Вычитая, мы получаем около 2,39.

Таким образом, ответ на ваш вопрос равен приблизительно 2,39.