Question

Log по основанию 5 числа 7 умножить на лог по основанию 7 числа 25

Answer 1

$log _{5}7*log_{7}25= \frac{1}{log_{7}5}* log_{7}5^2= \frac{2*log_{7}5}{log_{7}5}=2$

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Логарифм по основанию 5 числа 7 умножить на логарифм по основанию 7 числа 25 равен:

$$\log_5 7 \times \log_7 25 = \frac{\log_7 7}{\log_7 5} \times \frac{\log_5 25}{\log_5 7} = \frac{1}{\log_7 5} \times \frac{\log_5 5^2}{1} = \frac{2}{\log_7 5}$$

Это ответ в аналитической форме. Если вы хотите получить приблизительное значение, то можно использовать калькулятор или формулу смены основания логарифма. Например, если мы выберем основание 10, то получим:

$$\frac{2}{\log_7 5} = \frac{2}{\frac{\log_{10} 7}{\log_{10} 5}} = \frac{2 \log_{10} 5}{\log_{10} 7} \approx 1.682$$

Надеюсь, это было полезно.

: https://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифм#Смена_основания_логарифма