Question

В трёх книжных шкафах было 600 книг.в первых двух вместе 490 книг.во втором и третьем 330 книг.сколько книг в каждом шкафу?

Answer 1

В 1 шкафу будет 600-330=270
в 3 шкафу 600-490=110
во 2 600-(110+270)=220

Answer 2

                                             ЗАДАЧА:
Дано:
В 3-х книжных шкафах 600 книг.В 1 и 2 вместе 490 книг, в 2 и 3 330 книг.

Найти:
Сколько книг в каждом шкафу?

Решение:
1) 600 - 490 = 110 (к.) - в 3 шкафу.
2) 600 - 330 = 270 (к.) - в 1 шкафу.
3) 600 - ( 110 + 270 ) = 220 (к.) - во 2 шкафу.

Ответ:
В 1 шкафу 270 книг,
Во втором шкафу 220 книг,
В третьем шкафу  110 книг.

Answer 3

Давайте обозначим количество книг в каждом из трех шкафов:

- Пусть \(x\) - количество книг в первом шкафу. - Пусть \(y\) - количество книг во втором шкафу. - Пусть \(z\) - количество книг в третьем шкафу.

Мы знаем, что в трех шкафах в сумме было 600 книг:

\[x + y + z = 600\]

Также известно, что в первых двух шкафах вместе 490 книг:

\[x + y = 490\]

И во втором и третьем шкафах вместе 330 книг:

\[y + z = 330\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными:

\[\begin{align*} 1. & \quad x + y + z = 600 \\ 2. & \quad x + y = 490 \\ 3. & \quad y + z = 330 \\ \end{align*}\]

Решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение 3 из уравнения 2, чтобы избавиться от \(y\):

\[(x + y) - (y + z) = 490 - 330\]

\[x - z = 160\]

Теперь добавим полученное уравнение к уравнению 1:

\[(x - z) + (x + y + z) = 160 + 600\]

\[2x = 760\]

\[x = 380\]

Теперь, когда мы знаем \(x\), можем найти \(y\) и \(z\) из оставшихся двух уравнений. Подставим \(x = 380\) в уравнение 2:

\[380 + y = 490\]

\[y = 110\]

Теперь подставим \(x = 380\) в уравнение 1:

\[380 + 110 + z = 600\]

\[z = 110\]

Итак, решение системы уравнений:

\[x = 380, \quad y = 110, \quad z = 110\]

Таким образом, в первом шкафу 380 книг, во втором 110 книг, в третьем 110 книг.