Question

Х4-3х3-2х2+13х-21 :х-3

Answer 1

Х⁴-3х³-2х²+13х-21l :х-3
-                              ----------
x⁴-3x³                      x³-2x+7
---------
          -2x²+13x
          -
           -2x²+6x
          ---------------
                    7x-21
                    -
                    7x-21
                     --------
                        0
х⁴-3х³-2х²+13х-21l :х-3 =x³-2x+7

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно использовать метод синтетического деления.

Имеем уравнение: (х^4 - 3х^3 - 2х^2 + 13х - 21) / (х - 3)

Сначала записываем коэффициенты при степенях х в убывающем порядке:

1. Коэффициент при х^4: 1 2. Коэффициент при х^3: -3 3. Коэффициент при х^2: -2 4. Коэффициент при х: 13 5. Коэффициент при свободном члене: -21

Затем приступаем к синтетическому делению. Первый шаг:

3 | 1 -3 -2 13 -21 - 3 0 -6 21 _______________ 1 0 -2 7 0

Получаем результирующий

Answer 3

Для решения данного выражения, мы можем использовать метод деления многочленов. Выражение X^4 - 3X^3 - 2X^2 + 13X - 21 является делимым, а выражение X - 3 является делителем.

Шаг 1:

Мы начинаем деление, размещая делимое (X^4 - 3X^3 - 2X^2 + 13X - 21) и делитель (X - 3) в виде длинного деления:

           X^3 +  0X^2 +  0X +  4
  -------------------------------
X - 3  |   X^4 -  3X^3 -  2X^2 + 13X - 21

Шаг 2:

Мы начинаем деление, смотрим на старший член делимого (X^4) и старший член делителя (X), и делим их. Результат (X^3) записывается над чертой и умножается на делитель, затем записывается под делимым:

           X^3 +  0X^2 +  0X +  4
  -------------------------------
X - 3  |   X^4 -  3X^3 -  2X^2 + 13X - 21
           X^4 -  3X^3
           --------------
                  0X^3 -  2X^2

Шаг 3:

Мы вычитаем полученное произведение (X^3) умноженное на делитель (X - 3) из делимого. Затем, мы продолжаем деление с новым делимым:

           X^3 +  0X^2 +  0X +  4
  -------------------------------
X - 3  |   X^4 -  3X^3 -  2X^2 + 13X - 21
           X^4 -  3X^3
           --------------
                  0X^3 -  2X^2 + 13X
                  0X^3 -  0X^2 +  0X
                  ----------------
                         13X - 21

Шаг 4:

Мы повторяем шаги 2 и 3 для нового делимого (13X - 21):

           X^3 +  0X^2 +  0X +  4
  -------------------------------
X - 3  |   X^4 -  3X^3 -  2X^2 + 13X - 21
           X^4 -  3X^3
           --------------
                  0X^3 -  2X^2 + 13X
                  0X^3 -  0X^2 +  0X
                  ----------------
                         13X - 21
                         13X - 39
                         ---------
                               18

Шаг 5:

Мы продолжаем делить, пока не будет достигнута конечная степень. В данном случае, у нас остался остаток 18.

Таким образом, результат деления выражения (X^4 - 3X^3 - 2X^2 + 13X - 21) на (X - 3) равен (X^3 + 4) с остатком 18.