Question

Мастерская сшила 8 одинаковых пальто и несколько одинаковых костюмов, потратив всего 61м материи. На каждое пальто расходовалось по 3м25см материи, а на каждый костюм - на 25 см больше, чем на пальто. Сколько костюмов сшила мастерская?

Answer 1

6100-(8*325)=3500 см- осталось на пальто

3500:(325+25)=10- костюмов

Answer 2

1)8*325=2600см(26м)-потратили на 8 пальто.

2)325+25=350см(3м 50см)-идёт на один костюм.

3)61-26=35м(3500см)-потратили на все костюмы.

4)3500:350=10костюмов-сшили всего.

Answer 3

Пусть количество пальто, сшитых мастерской, равно \( P \), а количество костюмов - \( K \).

Из условия задачи известно, что общий расход материала составил 61 м. Каждое пальто потребляло 3 м 25 см = 3.25 м материала, а каждый костюм на 25 см больше, чем пальто, то есть 3.25 м + 0.25 м = 3.5 м.

Тогда можно составить уравнение на основе известных данных:

\[ 3.25P + 3.5K = 61 \] (условие по расходу материала)

Условие также гласит, что количество костюмов на 25 см больше, чем количество пальто. Поэтому:

\[ K = P + \text{25 см в метрах} = P + 0.25 \]

Теперь мы можем использовать эту информацию для решения системы уравнений:

\[ 3.25P + 3.5K = 61 \] \[ K = P + 0.25 \]

Заменим \( K \) в первом уравнении на \( P + 0.25 \):

\[ 3.25P + 3.5(P + 0.25) = 61 \] \[ 3.25P + 3.5P + 0.875 = 61 \] \[ 6.75P = 60.125 \] \[ P \approx \frac{60.125}{6.75} \] \[ P \approx 8.905 \]

Поскольку количество пальто должно быть целым числом, давайте предположим, что мастерская сшила 9 пальто.

Теперь найдем количество костюмов:

\[ K = P + 0.25 \] \[ K = 9 + 0.25 \] \[ K = 9.25 \]

Таким образом, мастерская сшила 9 пальто и 9 костюмов.