Question

1.в РФ номерной знак автомобиля каждого региона состоит из трех букв и трех цифр.Чему равно общее число возможных номерных знаков региона , если, для его составления используется 12букв русского алфавита и 10цифр. Рассмотрите два случая ,когда а)цифры и буквы в номере не повторяются б) если повторяются.

Answer 1

a)1 букву можно выбрать из 12, вторую из 11, а третью из 10 оставшихся( так как не должны повторяться) с цифрами то же самое 1-из 10, 2-из 9, 3- из 8. количество возможных номеров находим перемножением т.е. X=12*11*10*10*9*8=950400 различных номеров

б) т.к. можно повторять цифры и буквы то на каждое место можно использовать все доступные буквы и цифры, т.е. первую букву можем выбрать из 12 вторую из 12 и третью из 12 с цифрами аналогично X=12*12*12*10*10*10=1728000 различных номеров.

Answer 2

а) Если цифры и буквы в номере не повторяются, то для первой позиции в номере можно выбрать любую из 12 букв, для второй позиции - любую из оставшихся 11 букв, для третьей позиции - любую из оставшихся 10 букв. Также для первой цифры в номере можно выбрать любую из 10 цифр, для второй цифры - любую из оставшихся 9 цифр, для третьей цифры - любую из оставшихся 8 цифр.

Таким образом, общее число возможных номерных знаков региона будет равно: 12 * 11 * 10 * 10 * 9 * 8 = 1,584,000.

б) Если цифры и буквы в номере могут повторяться, то для каждой позиции в номере можно выбрать любую из 12 букв или 10 цифр. Таким образом, общее число возможных номерных знаков региона будет равно: 12^3 * 10^3 = 1,728,000,000.