Question

Решить 2 задачи: Когда вася родился маме было 26 лет.Сейчас она в 14 раз старше Васи.Верно ли что сейчас сумма их возрастов равна 30 годам?. ______________________________________________ Через мост за день проехало 40 автомашин и велосипедов,всего 100 колес (у машины 4 колеса,а у велосипеда 2 колеса) верно ли,что автомашин проехало через мост в этот день больше чем велосипедов?

Answer 1

Х лет сейчас сыну
26+х=14*2
26х=28
х=28-26
х=2(года) - сыну
28+230(лет)
Ответ: верно

х велосипедов
40+2х=100
2х=100-40
2х=60
х=60:2
х=30(велосипедов)
40:4=10(машин)
30>10 
Ответ:не верно

Answer 2

Давайте решим обе задачи.

Задача 1:

Обозначим возраст Васи как \(V\), а возраст его мамы как \(M\).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Когда Васе родился, маме было 26 лет: \(M = V + 26\). 2. Сейчас мама в 14 раз старше Васи: \(M = 14V\).

Теперь мы можем составить систему уравнений:

\[ \begin{align*} M &= V + 26 \\ M &= 14V \end{align*} \]

Теперь решим систему уравнений:

1. Подставим выражение \(V + 26\) вместо \(M\) во второе уравнение:

\[ V + 26 = 14V \]

2. Решим уравнение относительно \(V\):

\[ 26 = 13V \]

\[ V = 2 \]

Теперь, когда мы знаем возраст Васи, можем найти возраст его мамы:

\[ M = 2 + 26 = 28 \]

Таким образом, Васе 2 года, а его маме 28 лет. Проверим, верно ли утверждение, что сумма их возрастов равна 30 годам:

\[ V + M = 2 + 28 = 30 \]

Да, верно.

Задача 2:

Обозначим количество автомашин как \(A\), количество велосипедов как \(B\).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Количество проехавших автомашин и велосипедов: \(A + B = 40\). 2. Общее количество колес: \(4A + 2B = 100\) (учитывая, что у автомашины 4 колеса, а у велосипеда 2).

Теперь решим систему уравнений:

\[ \begin{align*} A + B &= 40 \\ 4A + 2B &= 100 \end{align*} \]

Первое уравнение не содержит никаких переменных, умножим его на 2, чтобы избавиться от переменной \(B\):

\[ \begin{align*} 2(A + B) &= 2 \cdot 40 \\ 4A + 2B &= 80 \end{align*} \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 2(A + B) &= 80 \\ 4A + 2B &= 100 \end{align*} \]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[ \begin{align*} (4A + 2B) - (2A + 2B) &= 100 - 80 \\ 2A &= 20 \\ A &= 10 \end{align*} \]

Теперь подставим значение \(A\) в первое уравнение:

\[ \begin{align*} 10 + B &= 40 \\ B &= 30 \end{align*} \]

Таким образом, было 10 автомашин и 30 велосипедов. Теперь проверим, правда ли автомашин проехало больше, чем велосипедов:

\[ A > B \]

\[ 10 > 30 \]

Это неверно. Значит, что-то пошло не так в решении задачи. Давайте проверим:

Исходная система:

\[ \begin{align*} A + B &= 40 \\ 4A + 2B &= 100 \end{align*} \]

Мы получили, что \(A = 10\) и \(B = 30\). Подставим эти значения во второе уравнение:

\[ 4 \cdot 10 + 2 \cdot 30 = 40 + 60 = 100 \]

Таким образом, система верно решена, и результат \(A = 10\), \(B = 30\) правильный. Вероятно, была допущена ошибка в формулировке вопроса.