Question

Первое число на 1.8 меньше второго. Найдите эти числа если 4\9 первого числа равны 3\7 второго числа . ПОжалуйста по подробнее

Answer 1

Х - первое число
у - второе число  , из условия задачи
х - у = -1,8
4/9х = 3/7у   из первого равенства   х = у - 1,8   х = у - 1 8/10      х = у - 9/5 , подставим во второе уравнение   4/9 *(у - 9/5) = 3/7 у  
4 * 7 *(у - 9/5) = 27у          28у - 50,4 = 27у      28у - 27у = 50,4          у = 50,4
из первого уравнения х = 50,4 -1,8 = 48,6

Answer 2

Давайте обозначим первое число как \(x\), а второе число как \(y\). Условие задачи утверждает, что первое число на 1.8 меньше второго, что можно записать уравнением:

\[ x = y - 1.8 \]

Также условие гласит, что \(\frac{4}{9}\) первого числа равны \(\frac{3}{7}\) второго числа. Это можно записать следующим образом:

\[ \frac{4}{9}x = \frac{3}{7}y \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} x = y - 1.8 \\ \frac{4}{9}x = \frac{3}{7}y \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Для этого умножим обе стороны второго уравнения на 9 и на 7, чтобы избавиться от дробей:

\[ \begin{cases} 9x = 7(y - 1.8) \\ 4x = 3y \end{cases} \]

Раскроем скобки в первом уравнении:

\[ \begin{cases} 9x = 7y - 12.6 \\ 4x = 3y \end{cases} \]

Теперь у нас есть система линейных уравнений, которую можно решить. Давайте решим ее методом подстановки или методом сложения уравнений.

Сначала выразим \(x\) из второго уравнения:

\[ x = \frac{3}{4}y \]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[ 9\left(\frac{3}{4}y\right) = 7y - 12.6 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{27}{4}y = 7y - 12.6 \]

Переносим все члены на одну сторону:

\[ \frac{27}{4}y - 7y = -12.6 \]

Общий знаменатель у дроби:

\[ \frac{27 - 28}{4}y = -12.6 \]

\[ -\frac{1}{4}y = -12.6 \]

Умножим обе стороны на -4, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ y = 50.4 \]

Теперь найдем \(x\), подставив значение \(y\) обратно в одно из исходных уравнений, например, в уравнение \(x = y - 1.8\):

\[ x = 50.4 - 1.8 \]

\[ x = 48.6 \]

Таким образом, первое число \(x\) равно 48.6, а второе число \(y\) равно 50.4.