Question

Вычислите9целых1/2-4целых3/8;8целых19/20-5целых7/10

Answer 1

4 целых7/8; 3 целых 1/4

Answer 2

Разберем каждое выражение по очереди.

1. \(9 \frac{1}{2} - 4 \frac{3}{8}\):

Сначала приведем оба числа к общему знаменателю, который равен 8: \[ 9 \frac{1}{2} = \frac{9 \times 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{18}{2} + \frac{1}{2} = \frac{19}{2} \]

Теперь вычтем второе число: \[ \frac{19}{2} - 4 \frac{3}{8} \]

Приведем второе число к общему знаменателю (8): \[ 4 \frac{3}{8} = \frac{4 \times 8}{8} + \frac{3}{8} = \frac{32}{8} + \frac{3}{8} = \frac{35}{8} \]

Теперь вычтем: \[ \frac{19}{2} - \frac{35}{8} \]

Умножим первую дробь на 4/4, чтобы привести ее к общему знаменателю: \[ \frac{19}{2} \times \frac{4}{4} = \frac{76}{8} \]

Теперь вычтем вторую дробь: \[ \frac{76}{8} - \frac{35}{8} = \frac{41}{8} \]

Таким образом, \(9 \frac{1}{2} - 4 \frac{3}{8} = \frac{41}{8}\).

2. \(8 \frac{19}{20} - 5 \frac{7}{10}\):

Сначала приведем оба числа к общему знаменателю, который равен 20: \[ 8 \frac{19}{20} = \frac{8 \times 20}{20} + \frac{19}{20} = \frac{160}{20} + \frac{19}{20} = \frac{179}{20} \]

Теперь вычтем второе число: \[ \frac{179}{20} - 5 \frac{7}{10} \]

Приведем второе число к общему знаменателю (20): \[ 5 \frac{7}{10} = \frac{5 \times 2}{2} + \frac{7}{10} = \frac{10}{2} + \frac{7}{10} = \frac{17}{10} \]

Теперь вычтем: \[ \frac{179}{20} - \frac{17}{10} \]

Умножим первую дробь на 2/2, чтобы привести ее к общему знаменателю: \[ \frac{179}{20} \times \frac{2}{2} = \frac{358}{40} \]

Теперь вычтем вторую дробь: \[ \frac{358}{40} - \frac{17}{10} \]

Приведем вторую дробь к тому же знаменателю (40): \[ \frac{17}{10} \times \frac{4}{4} = \frac{68}{40} \]

Теперь вычтем: \[ \frac{358}{40} - \frac{68}{40} = \frac{290}{40} \]

Упростим дробь: \[ \frac{290}{40} = \frac{29 \times 10}{4 \times 10} = \frac{29}{4} \]

Таким образом, \(8 \frac{19}{20} - 5 \frac{7}{10} = \frac{29}{4}\).