Question

Площадь треуг. ABC равна 24 см2 , а его медианы BD и CE пересекаются в точке О. Найдите площадь OBC.

Answer 1

Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников, площадь которых будет равна: 24 разделить на 6, т.е.
4 см2. Площадь треугольника ОВС будет равна площади двух этих маленьких треугольников, т.е. 8 см2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать свойства медиан в треугольнике.

Свойство медианы

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче, медианы треугольника ABC обозначены как BD и CE, и они пересекаются в точке O.

Решение

По условию задачи, площадь треугольника ABC равна 24 см². Обозначим площадь треугольника OBC как S.

Медианы треугольника делят его на 6 равных треугольников. Таким образом, площадь треугольника OBC равна 1/6 от площади треугольника ABC.

Таким образом, мы можем выразить площадь OBC следующим образом:

S = (1/6) * 24 см²

Выполняя вычисления, получаем:

S = 4 см²

Таким образом, площадь треугольника OBC равна 4 см².