Question

Решить до понедельника: Измерение прямоугольного параллелепипеда 5, 6 и √2 см. найти ребро куба объём которого в 3 раза данного параллелепипеда. Решить уравнение: (2/3)2x = 9/4 Решить логарифмическое задание: log_3⁡〖(x^2+3x)=2〗

Answer 1

1)Vп=5*6*√2=30√2
Vк=а³
Если Vк>Vп в 3р⇒а³=90√2⇒а=$\sqrt[3]{90 \sqrt{2} } = \sqrt[6]{16200}$
Если в 3 раза меньше,то a³=10√2⇒a=$\sqrt[6]{200}$
2)(2/3)^2x=(2/3)^-2
2x=-2
x=-1
3)ОДЗ x²+3x>0⇒x(x+3)>0⇒x<-3 U x>0
x²+3x=3²=9
x²+3x-9=0
D=9+36=45
x1=(-3-3√5)/2
x2=(-3+3√5)/2

Answer 2

Для решения задачи по измерению прямоугольного параллелепипеда и нахождению ребра куба, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда: Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину, ширину и высоту параллелепипеда. В данном случае, длина = 5 см, ширина = 6 см и высота = √2 см.

Объем параллелепипеда = длина * ширина * высота = 5 см * 6 см * √2 см = 30√2 см³

2. Найдите ребро куба, объем которого в 3 раза больше, чем объем данного параллелепипеда: Для этого, найдите кубический корень из объема параллелепипеда и умножьте его на 3.

Ребро куба = 3 * ∛(объем параллелепипеда) = 3 * ∛(30√2 см³) = 3 * ∛(30) * ∛(√2) см = 3 * ∛(30) * (√√2) см = 3 * ∛(30) * (√(2^(1/2))) см = 3 * ∛(30) * 2^(1/4) см

Таким образом, ребро куба будет равно 3 * ∛(30) * 2^(1/4) см.

Решение уравнения (2/3)2x = 9/4:

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 3 * (2/3)2x = 3 * (9/4) 2x = 27/4

2. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить x: (2x)/2 = (27/4)/2 x = 27/8

Таким образом, решение уравнения (2/3)2x = 9/4 будет x = 27/8.

Решение логарифмического уравнения log_3⁡(x^2+3x) = 2:

Чтобы решить данное логарифмическое уравнение, мы можем использовать следующие шаги:

1. Возведите обе части уравнения в степень 3, чтобы избавиться от логарифма: 3^(log_3⁡(x^2+3x)) = 3^2 x^2+3x = 9

2. Перенесите все члены уравнения на одну сторону: x^2+3x - 9 = 0

3. Решите получившееся квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения x:

Сначала, выразите уравнение в виде (x - a)(x - b) = 0: (x - 3)(x + 3) = 0

Теперь, примените нулевое свойство умножения и получите два уравнения: x - 3 = 0 или x + 3 = 0

Решим каждое уравнение: x - 3 = 0 => x = 3 x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, решение логарифмического уравнения log_3⁡(x^2+3x) = 2 будет x = 3 и x = -3.