Question

(х-5)/(х+6)<0 помогите решить неравенство

Answer 1

Вот. Методом интервалов.

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти интервалы, на которых выражение (х-5)/(х+6) меньше нуля.

1. Начнем с нахождения точек разрыва. Для этого приравняем знаменатель к нулю и решим уравнение: х + 6 = 0 х = -6

Таким образом, у нас есть точка разрыва при х = -6.

2. Теперь разобьем ось х на три интервала, используя точку разрыва: -∞ < х < -6, -6 < х < +∞.

3. Возьмем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное выражение, чтобы определить знак выражения на каждом интервале.

Для интервала -∞ < х < -6 возьмем х = -7: (-7 - 5)/(-7 + 6) = -12/-1 = 12 > 0

Для интервала -6 < х < +∞ возьмем х = 0: (0 - 5)/(0 + 6) = -5/6 < 0

Таким образом, на интервале -∞ < х < -6 выражение (х-5)/(х+6) больше нуля, а на интервале -6 < х < +∞ оно меньше нуля.

4. Ответом на неравенство будет объединение интервалов, на которых выражение меньше нуля, то есть -6 < х < +∞.