Question

На столе лежат грузы массой 150, 151. 152. .... 200 граммов (по одному грузу каждой массы). Петя может выбрать один или несколько грузов и взвесить их. Сколько различных масс он может получить таким образом? Помогите пожалуйста!

Answer 1

6масс он может получить

Answer 2

Чтобы определить количество различных масс, которые Петя может получить, нужно рассмотреть все возможные комбинации выбора грузов из предложенного набора. Поскольку Петя может выбирать один или несколько грузов, это задача на комбинаторику.

Итак, у нас есть грузы массой от 150 до 200 граммов (51 груз). Каждый груз может быть выбран или не выбран. Для каждого груза у нас есть два варианта: включить его в взвешивание или не включать. Таким образом, общее количество вариантов выбора грузов равно 2 в степени 51 (поскольку у нас 51 груз).

\[2^{51} \approx 2.25 \times 10^{15}.\]

Таким образом, Петя может получить более 2 триллионов различных масс, выбирая один или несколько грузов из предложенного набора.