Question

Народ помогите (даю 50 баллов) Через точку М стороны ВС параллелограмма ABCD проведена прямая, параллельная строне CD. Эта прямая пересекает отрезки BD и AD в точках K и F соответственно. Известно, что ВМ : FD = 2 : 1. Чему равно отношение KD : ВК??

Answer 1

Отношение равно  МНВУ

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны равны и параллельны.

Поскольку прямая, проведенная через точку М и параллельная стороне CD, пересекает отрезки BD и AD, то она делит их внутренние отношения равными частями. То есть, отношение KD : VK будет равно отношению длины отрезка BK к длине отрезка MK.

Так как ВМ : FD = 2 : 1, а ВМ и FD - соответственные стороны параллелограмма, то длина отрезка ВМ в 2 раза больше длины отрезка FD.

Поскольку прямая, проведенная через точку М, параллельна стороне CD, то отрезок BK также делится внутренним отношением 2 : 1. Это означает, что длина отрезка BK в 2 раза больше длины отрезка KD.

Таким образом, отношение KD : VK будет равно 1 : 2.