Question

Площадь круга равна 124. найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 90°

Answer 1

$s = \frac{1}{4} \times 124 = 31$
решал по верхней формуле

Answer 2

Чтобы найти площадь сектора круга, необходимо знать радиус круга и центральный угол сектора. В данном случае, нам дана площадь круга равная 124 и центральный угол сектора равен 90°.

Для начала, найдем радиус круга. Площадь круга можно выразить формулой: S = π * r^2, где S - площадь, π - число Пи (приближенное значение 3.14) и r - радиус круга.

Переносим формулу в наше уравнение и находим радиус: 124 = 3.14 * r^2

Разделим обе части уравнения на 3.14: r^2 = 124 / 3.14

Вычисляем: r^2 ≈ 39.49

Извлекаем квадратный корень обеих частей уравнения: r ≈ √39.49 r ≈ 6.28

Теперь, когда у нас есть радиус круга (примерно 6.28), мы можем найти площадь сектора. Площадь сектора можно выразить формулой: S = (θ/360) * π * r^2, где S - площадь сектора, θ - центральный угол сектора (в градусах), π - число Пи и r - радиус круга.

Подставляем значения в формулу: S = (90/360) * 3.14 * (6.28)^2

Вычисляем: S ≈ (0.25) * 3.14 * 39.38 S ≈ 9.84

Таким образом, площадь сектора этого круга, при условии что центральный угол равен 90°, составляет примерно 9.84 квадратных единиц.