Question

Помогите пожалуйста решить:1. (2cosx+1)(√-sin -1)=02. (2cosx+1)(√-sin +1)=0

Answer 1

1)Рассмотрим первую скобку:

(2cosx+1)=0

2cosx=-1

cosx=-1/2

х=+/-(2*Пи*/3+2*Пи*n.,n принадлежит Z.

Рассмотрим вторую скобку:

√-sinх -1=0

√-sinх=-1

возводим обе части в квадрат, получается:

-sinх=1

sinх=-1

х=-Пи/2+2*Пи*n.,n принадлежит z

2)Во втором примере так же решается первая скобка:

(2cosx+1)=0

2cosx=-1

cosx=-1/2

х=+/-(2*Пи*/3+2*Пи*n.,n принадлежит Z.

вторая скобка:

√-sinх +1=0

√-sinх =-1

возводим в квадрат обе части,получаем:

-sinх =1

sinх =-1

х=-Пи/2+2*Пи*n.,n принадлежит z/

Answer 2

1. Решение уравнения (2cosx+1)(√-sin-1)=0: Для начала рассмотрим первый множитель (2cosx+1). Очевидно, что он равен нулю при cosx = -1/2, так как 2*(-1/2) + 1 = -1 + 1 = 0.

Теперь рассмотрим второй множитель (√-sin-1). Здесь возникает проблема, так как квадратный корень из отрицательного числа не имеет решений в действительных числах. Таким образом, второй множитель никогда не будет равен нулю.

В итоге, уравнение (2cosx+1)(√-sin-1)=0 имеет единственное решение: cosx = -1/2.

2. Решение уравнения (2cosx+1)(√-sin+1)=0: Аналогично первому уравнению, первый множитель (2cosx+1) равен нулю при cosx = -1/2.

Второй множитель (√-sin+1) имеет решения только при sinx = -1, так как в этом случае √-sin+1 = √-(-1)+1 = √2.

Таким образом, уравнение (2cosx+1)(√-sin+1)=0 имеет два решения: cosx = -1/2 и sinx = -1.