Question

Докажите неравенства (а-2)(а-5)<(а-3)(а-4)

Answer 1

(а-2)(а-5)<(а-3)(а-4)
потому что 2×5<3×4
то есть 10<12

Answer 2

Для доказательства неравенства (а-2)(а-5)<(а-3)(а-4) можно воспользоваться следующими шагами:

1. Раскроем скобки в обеих частях неравенства и получим: а^2 - 7а + 10 < а^2 - 7а + 12. 2. Вычтем из обеих частей а^2 - 7а и получим: 10 < 12. 3. Это неравенство верно при любом значении а, поэтому исходное неравенство тоже верно при любом значении а.

Другой способ доказать неравенство - это использовать свойство неравенства, которое гласит, что если a < b и c < d, то a + c < b + d. Тогда:

1. Заметим, что а - 2 < а - 3 и а - 5 < а - 4 при любом значении а. 2. Сложим эти два неравенства и получим: (а - 2) + (а - 5) < (а - 3) + (а - 4). 3. Упростим и получим: (а - 2)(а - 5) < (а - 3)(а - 4).

Если вы хотите узнать больше о доказательстве неравенств, вы можете посмотреть эти сайты: [Доказательство неравенств | Алгебра](https://www.algebraclass.ru/dokazatelstvo-neravenstv/), [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator), [Решение неравенств · Калькулятор Онлайн · с подробным решением](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/). Надеюсь, это поможет вам.