Question

На столе в ряд лежат 10 карточек с числами: 50, 25, 150, 2016, 280, 1000, 350, 20, 400, 70. Петя и Вася по очереди забирают себе по карточке (числа видны игрокам), но брать можно только карточку лежащую с края (Слева или справа). Начинает Петя. Когда каждый наберёт по 5 карточек, игра заканчивается. Тот, у кого сумма чисел окажется больше, выигрывает. Кто и как выиграет при правильной игре?

Answer 1

Если справа будут брать то проиграет, тот кто справа брал. На левой стороне больше.

Answer 2

Описание игры

В данной игре на столе лежит 10 карточек с числами: 50, 25, 150, 2016, 280, 1000, 350, 20, 400 и 70. Игроки Петя и Вася по очереди забирают себе по одной карточке, но могут брать только карточку, которая лежит с края (слева или справа). Игра начинается с Пети. Когда каждый игрок наберет по 5 карточек, игра заканчивается. Тот, у кого сумма чисел на карточках окажется больше, выигрывает.

Решение игры

Для определения того, кто и как выиграет при правильной игре, нужно рассмотреть все возможные варианты ходов и выбрать оптимальную стратегию для каждого игрока.

Поскольку игра заканчивается, когда каждый игрок набирает по 5 карточек, у каждого игрока будет 5 ходов. Петя начинает игру, поэтому у него будет первый ход.

Возможные варианты ходов

Давайте рассмотрим все возможные варианты ходов и определим, какой игрок будет иметь преимущество в каждом из них.

1. Петя берет карточку 50, Вася берет карточку 70. 2. Петя берет карточку 50, Вася берет карточку 400. 3. Петя берет карточку 70, Вася берет карточку 50. 4. Петя берет карточку 70, Вася берет карточку 400. 5. Петя берет карточку 400, Вася берет карточку 70. 6. Петя берет карточку 400, Вася берет карточку 50.

Оптимальная стратегия

Для определения оптимальной стратегии, рассмотрим каждый из возможных вариантов ходов:

1. Если Петя берет карточку 50, а Вася берет карточку 70, то сумма чисел на карточках у Пети будет 50 + 150 + 280 + 350 + 20 = 850, а у Васи - 70 + 2016 + 1000 + 400 + 25 = 3511. Вася выигрывает. 2. Если Петя берет карточку 50, а Вася берет карточку 400, то сумма чисел на карточках у Пети будет 50 + 150 + 280 + 350 + 20 = 850, а у Васи - 400 + 2016 + 1000 + 70 + 25 = 3511. Вася выигрывает. 3. Если Петя берет карточку 70, а Вася берет карточку 50, то сумма чисел на карточках у Пети будет 70 + 150 + 280 + 350 + 20 = 870, а у Васи - 50 + 2016 + 1000 + 400 + 25 = 3491. Петя выигрывает. 4. Если Петя берет карточку 70, а Вася берет карточку 400, то сумма чисел на карточках у Пети будет 70 + 150 + 280 + 350 + 20 = 870, а у Васи - 400 + 2016 + 1000 + 50 + 25 = 3491. Петя выигрывает. 5. Если Петя берет карточку 400, а Вася берет карточку 70, то сумма чисел на карточках у Пети будет 400 + 2016 + 1000 + 350 + 20 = 3786, а у Васи - 70 + 150 + 280 + 50 + 25 = 575. Петя выигрывает. 6. Если Петя берет карточку 400, а Вася берет карточку 50, то сумма чисел на карточках у Пети будет 400 + 2016 + 1000 + 350 + 20 = 3786, а у Васи - 50 + 150 + 280 + 70 + 25 = 575. Петя выигрывает.

Вывод

Исходя из анализа всех возможных вариантов ходов и определения оптимальной стратегии, можно сделать следующий вывод:

- Если игроки играют правильно, то Петя всегда выигрывает.

Правильная стратегия для Пети: Пете следует выбирать карточки с наибольшими числами с края (слева или справа).

Правильная стратегия для Васи: Васе следует выбирать карточки с наименьшими числами с края (слева или справа).

Таким образом, Петя выиграет при правильной игре.