Question

Представьте числа 12/33 и 5 4/9 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел,округлив периодические дроби до сотых

Answer 1

12/33=0,(36)=0,37                                                                                                 5 4/9=49/9=5,(4)=5,4   

Answer 2

Чтобы представить числа 12/33 и 5 4/9 в виде периодических дробей, нам нужно записать их в виде обыкновенных дробей и найти период в десятичной записи.

Для числа 12/33: 12/33 = 4/11 Видим, что числитель меньше знаменателя, поэтому мы можем разделить 4 на 11 и получить десятичную дробь с периодом. Давайте разделим:

4 ÷ 11 = 0.363636...

Здесь 36 образует период, поскольку оно повторяется бесконечно. Округлим эту периодическую десятичную дробь до сотых:

0.36 (округлено до сотых)

Таким образом, число 12/33 в виде периодической дроби равно 0.36 (округлено до сотых).

Теперь рассмотрим число 5 4/9: 5 4/9 = 49/9 Здесь числитель больше знаменателя, поэтому мы можем разделить 49 на 9 и получить десятичную дробь с периодом. Давайте разделим:

49 ÷ 9 = 5.444444...

Здесь 4 образует период, так как он повторяется бесконечно. Округлим эту периодическую десятичную дробь до сотых:

5.44 (округлено до сотых)

Таким образом, число 5 4/9 в виде периодической дроби равно 5.44 (округлено до сотых).