Question

Помогите решить уравнение (Х (Х+2)):2=24

Answer 1

(х²+2х):2=24
х²+2х=48
х²+2х-48=0
D=4+192=196=$\sqrt{14}$
х₁=(-2+16)÷2=7
х₂=(-2-16)÷2=9

Answer 2

(х²+2х):2=24
х²+2х=24 * 2 
х²+2х-48=0  уже отсюда решаем через   Д
Д=4+192=196
х₁=(-2+16)÷2=7
х₂=(-2-16)÷2=9

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение:

\(\frac{{x(x+2)}}{2} = 24\)

Для начала умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\(2 \cdot \frac{{x(x+2)}}{2} = 2 \cdot 24\)

Сокращаем 2 в числителе и знаменателе:

\(x(x+2) = 48\)

Теперь раскроем скобки:

\(x^2 + 2x = 48\)

Теперь приведем уравнение к квадратичному виду, приравнив его к нулю:

\(x^2 + 2x - 48 = 0\)

Теперь попробуем разложить левую часть на множители. Найдем два числа, произведение которых равно произведению коэффициентов \(a\) и \(c\) (в данном случае 1 и -48), а сумма равна коэффициенту \(b\) (в данном случае 2). Эти числа - 8 и -6.

Итак, у нас получается:

\((x + 8)(x - 6) = 0\)

Отсюда получаем два возможных значения \(x\):

1. \(x + 8 = 0 \Rightarrow x = -8\) 2. \(x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6\)

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = -8\) и \(x = 6\).