Question

В партии из 18 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект . Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 3 изделий являются де- фектными?

Answer 1

Не до конца уверен!!!
Вероятность вытянуть дефектную = 6/18 = 1/3, вероятность вытянуть нормальную = 12/18 = 2/3.
Нам нужно вытянуть 3 дефектных и (5 - 3) или 2 нормальных.
p = 1/3 * 1/3 * 1/3 * 2/3 * 2/3 = 4/243. Если нужно десятичной дробью, думаю взять калькулятор труда не составит =).
Ответ: 4/243.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу вероятности.

Формула вероятности

Вероятность события можно вычислить с помощью формулы: P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)

Решение

В данной задаче, у нас есть партия из 18 изделий, из которых 6 имеют скрытый дефект. Мы должны найти вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий, 3 изделия являются дефектными.

Общее количество исходов - это количество способов выбрать 5 изделий из 18. Мы можем использовать формулу сочетаний для этого: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

Теперь мы должны определить количество благоприятных исходов, то есть количество способов выбрать 3 дефектных изделия из 6 и 2 недефектных изделия из 12.

Таким образом, мы можем вычислить вероятность следующим образом: P = (C(6, 3) * C(12, 2)) / C(18, 5)

Давайте вычислим это значение.

Расчет

Используя формулу сочетаний, мы можем вычислить количество благоприятных исходов и общее количество исходов:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20

C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!) = 66

C(18, 5) = 18! / (5! * (18-5)!) = 8568

Теперь мы можем вычислить вероятность:

P = (20 * 66) / 8568 ≈ 0.153

Ответ

Таким образом, вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий, 3 изделия являются дефектными, составляет примерно 0.153.