Question

Через мост проехало 40легковых автомобилей и велосипедов. Всего через мост проехало 100 колёс. Сколько автомобилей и велосипедов проехало через мост?

Answer 1

10 машин 30 велосипедов

Answer 2

Пусть х - количество легковых автомобилей и у - количество велосипедов, проехавших через мост.

Из условия задачи, мы знаем, что х + у = 40 (1) - общее количество автомобилей и велосипедов.

Также, мы знаем, что количесвто колес равно 100. Учитывая, что каждый автомобиль имеет 4 колеса, а каждый велосипед - 2 колеса, мы можем составить уравнение:

4х + 2у = 100 (2) - общее количество колес.

Мы можем решить данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Давайте воспользуемся методом сложения. Домножим уравнение (1) на 2 и вычтем его из уравнения (2):

2(х + у) = 2 * 40 4х + 2у - (2х + 2у) = 100 - 80 2х = 20 х = 10

Подставим значение х в уравнение (1):

10 + у = 40 у = 40 - 10 у = 30

Таким образом, через мост проехало 10 легковых автомобилей и 30 велосипедов.

Answer 3

Предположим, что x - это количество легковых автомобилей, проехавших через мост, а y - количество велосипедов. Условие гласит, что через мост проехало 40 легковых автомобилей и велосипедов, что можно записать уравнением:

x + y = 40 (уравнение 1)

Также условие гласит, что через мост проехало 100 колёс, причем на каждом легковом автомобиле 4 колеса, а на каждом велосипеде 2 колеса. Таким образом, количество колес можно выразить следующим образом:

4x + 2y = 100 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

Система: 1) x + y = 40 2) 4x + 2y = 100

Решим эту систему уравнений. Для этого можно умножить первое уравнение на 2 и вычесть его из второго уравнения:

2(x + y) = 2 * 40 4x + 2y - 2x - 2y = 80 - 40 2x = 40 x = 20

Теперь, когда мы знаем x, можем подставить его значение обратно в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в первое:

20 + y = 40 y = 40 - 20 y = 20

Таким образом, получается, что 20 легковых автомобилей и 20 велосипедов проехали через мост.