Question

Помогите решить) a) sinx=1 б) 2cos3x=-2 в) sin(5x-pi /6)+1=0 г) 8sinx*cosx=4 д) 2sin3x+3=0

Answer 1

А) $x=\pi /2+2 \pi n$
б) $cos3x=-2/2 cos3x=-1 3x= \pi +2 \pi n x= \pi /3+2 \pi n/3$
в) $sin(5x- \pi /6)=-1 5x- \pi /6=- \pi /2+2 \pi n 5x=2 \pi /3+2 \pi n x=2 \pi /15+2 \pi n$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения. Разберем каждое из них по отдельности:

а) Уравнение sin(x) = 1:

Для решения этого уравнения, нужно найти значения x, для которых синус x равен 1. Синус равен 1 только при x = π/2 и x = 5π/2, поскольку синус имеет период 2π и повторяется через каждые 2π. Таким образом, решением данного уравнения являются x = π/2 + 2πn и x = 5π/2 + 2πn, где n - целое число.

б) Уравнение 2cos(3x) = -2:

Чтобы найти решение этого уравнения, нужно найти значения x, для которых косинус от трехкратного угла x равен -1. Косинус равен -1 при x = (2πn)/3, где n - целое число. Таким образом, решением данного уравнения являются x = (2πn)/3, где n - целое число.

в) Уравнение sin(5x - π/6) = 1:

Для решения этого уравнения, нужно найти значения x, для которых синус от разности 5x и π/6 равен 1. Синус равен 1 только при x = (π/6 + 2πn)/5 и x = (5π/6 + 2πn)/5, где n - целое число. Таким образом, решением данного уравнения являются x = (π/6 + 2πn)/5 и x = (5π/6 + 2πn)/5, где n - целое число.

г) Уравнение 8sin(x)cos(x) = 4:

Чтобы решить это уравнение, можно сократить его на 4 и получить sin(x)cos(x) = 1/2. Затем, используя формулу двойного угла, можно записать это уравнение в виде sin(2x) = 1/2. Синус равен 1/2 при x = π/6 + 2πn и x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число. Таким образом, решением данного уравнения являются x = π/6 + 2πn и x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

д) Уравнение 2sin(3x) + 3 = 0:

Для решения этого уравнения, нужно найти значения x, для которых синус от трехкратного угла x равен -3/2. Уравнение sin(3x) = -3/2 не имеет решений в вещественных числах, поскольку синус ограничен значениями от -1 до 1. Таким образом, данное уравнение не имеет решений в вещественных числах.

Это подробные решения данных уравнений. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне.