Question

Катер прошел по течению реки расстояние между двумя пристанями за 6(целых) 1-числитель 2 -знаменатель(дробью)часов со скоростью 300 м/мин.Сколько времени потребуется катеру на обратный путь,если скорость течения реки 2,5 км / ч?

Answer 1

Скорость по по течнию равна 18 км/ч

х- собственная скрость

х+2,5 скорость по течению

значит скорость катера 18-2,5= 15,5 км/ч

против течения 15,5-2,5=13 кмч

наййдём путь 6,5*18= 117 км путь

177 :13=9 часов

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой \( V = \frac{S}{t} \), где \( V \) - скорость, \( S \) - расстояние, \( t \) - время.

Катер двигался по течению реки, поэтому его скорость относительно воды равна разности скорости катера и скорости течения реки.

Сначала найдем расстояние между пристанями. Обозначим это расстояние как \( S \).

\[ S = V \cdot t \]

Где: - \( V = 300 \, \text{м/мин} \) - скорость катера относительно воды, - \( t = 6 \frac{1}{2} = 6.5 \) часов.

\[ S = 300 \, \text{м/мин} \cdot 6.5 \, \text{ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} = 1,950,000 \, \text{м} \]

Теперь, чтобы найти время на обратный путь, нужно учесть скорость течения реки. Обозначим время на обратный путь как \( t_{\text{обратно}} \).

\[ V_{\text{катера}} - V_{\text{течения}} = \frac{S}{t_{\text{обратно}}} \]

Где: - \( V_{\text{катера}} \) - скорость катера относительно воды (300 м/мин), - \( V_{\text{течения}} \) - скорость течения реки (2.5 км/ч).

Переведем скорость течения реки в м/мин:

\[ V_{\text{течения}} = 2.5 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{60 \, \text{мин}} = 41.\overline{6} \, \text{м/мин} \]

Теперь подставим значения в уравнение:

\[ 300 \, \text{м/мин} - 41.\overline{6} \, \text{м/мин} = \frac{1,950,000 \, \text{м}}{t_{\text{обратно}}} \]

Решим уравнение относительно \( t_{\text{обратно}} \):

\[ t_{\text{обратно}} = \frac{1,950,000 \, \text{м}}{300 \, \text{м/мин} - 41.\overline{6} \, \text{м/мин}} \]

\[ t_{\text{обратно}} \approx \frac{1,950,000 \, \text{м}}{258.3 \, \text{м/мин}} \approx 7542.26 \, \text{мин} \]

Примерно через 7542 минуты (или около 5 дней, 6 часов и 22 минуты) катер вернется на пристань.