Question

Дано число 1 234 567 809. Переставь в нем цифры так, чтобы новые числа были кратны: а) числу 2; б) числу 5; в) числу 4; г) числам 4 и 5; д) числу 10; е) числам 2 и 5 .......... .......... .......... ..........

Answer 1

А) 1345678902
б) 1234678905
в) 3456789012
г) 1345678920
д) 1234567890
е) 2134567890

Answer 2

Чтобы переставить цифры числа 1 234 567 809 так, чтобы новые числа были кратны заданным числам, нам нужно разобраться, какие цифры могут быть в каждой позиции числа.

Число, кратное 2

Чтобы число было кратным 2, последняя цифра должна быть четной (2, 4, 6 или 8). В данном случае последняя цифра равна 9, поэтому это не подходит. Поэтому невозможно переставить цифры так, чтобы число было кратным 2.

Число, кратное 5

Чтобы число было кратным 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. В данном случае последняя цифра равна 9, поэтому это не подходит. Поэтому невозможно переставить цифры так, чтобы число было кратным 5.

Число, кратное 4

Чтобы число было кратным 4, последние две цифры должны составлять число, кратное 4. В данном случае последние две цифры равны 09, что не является числом, кратным 4. Поэтому невозможно переставить цифры так, чтобы число было кратным 4.

Числа, кратные 4 и 5

Если число должно быть кратным 4 и 5 одновременно, то оно должно быть кратным 20. В данном случае число не является кратным 20, поэтому невозможно переставить цифры так, чтобы число было кратным 4 и 5.

Число, кратное 10

Чтобы число было кратным 10, последняя цифра должна быть 0. В данном случае последняя цифра равна 9, поэтому это не подходит. Поэтому невозможно переставить цифры так, чтобы число было кратным 10.

Числа, кратные 2 и 5

Если число должно быть кратным 2 и 5 одновременно, то оно должно быть кратным 10. В данном случае число не является кратным 10, поэтому невозможно переставить цифры так, чтобы число было кратным 2 и 5.

Таким образом, невозможно переставить цифры числа 1 234 567 809 так, чтобы новые числа были кратны 2, 5, 4, 4 и 5, 10 или 2 и 5 одновременно.