Question

Сторона квадрата равна 18 см. Вычесли периметр ромба с той же площадью, если высота ромба равна 12 см

Answer 1

18*18=324см² площадь квадрата, равная площади ромба
S=h*a
324=12*a
a=27см сторона ромба
27*4=108см периметр

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с вычисления площади квадрата. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. В данном случае:

Площадь квадрата = сторона^2 = 18^2 = 324 кв. см

Теперь, у нас есть информация о площади ромба, которая равна площади квадрата. Площадь ромба можно вычислить по формуле: Площадь ромба = (диагональ1 * диагональ2) / 2

Поскольку у ромба все стороны равны, диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Таким образом, диагонали ромба можно выразить через стороны квадрата.

Пусть a - сторона квадрата, h - высота ромба (которая также является высотой одного из треугольников ромба).

Тогда диагонали ромба можно выразить следующим образом:

Диагональ1 = 2a (диагональ, проходящая через центр ромба) Диагональ2 = 2h (диагональ, проходящая перпендикулярно к диагонали1)

Теперь мы можем выразить площадь ромба через сторону квадрата и высоту ромба:

Площадь ромба = (2a * 2h) / 2 = a * h = 18 * 12 = 216 кв. см

Таким образом, площадь ромба составляет 216 кв. см. Теперь мы можем вычислить стороны ромба, используя формулу для площади ромба (S) и формулу для стороны ромба (a):

S = a * h 216 = a * 12

a = 216 / 12 a = 18

Теперь у нас есть сторона ромба, равная 18 см. Поскольку ромб состоит из четырех равных сторон, периметр ромба будет равен:

Периметр ромба = 4 * сторона ромба = 4 * 18 = 72 см

Итак, периметр ромба с той же площадью, что и у квадрата, равен 72 см.