Question

Два катера движутся навстречу друг другу. Сейчас между ними 25 км. Скорость одного из них составляет 7/8 скорости другого. Найдите скорость каждого катера, если известно, что они встретятся через 5/12ч.

Answer 1

пусть х - скорость одного катера, тогда скорость другого - 7\8х. Двигаясь с общей скоростью, они должны проехать 25 км за 5\12 часа. Когда объекты двигаются навстречу друг другу, скорости складываются.

1) (х+7\8х)*5\12=25

    х+7\8х=25:5\12

    1 7\8х=25:5*12=60

    х=60:1 7\8

    х=32 км\ч - скорость одного катера

2) 32*7\8=28 км\ч - скорость второго катера.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого катера как V1 (в км/ч), а скорость второго катера как V2 (в км/ч).

Из условия задачи известно, что сейчас между катерами 25 км, и они движутся навстречу друг другу. Таким образом, за время их движения они встретятся через 5/12 часа.

Мы также знаем, что скорость одного катера составляет 7/8 скорости другого. Мы можем выразить эту информацию уравнением:

V1 = (7/8) * V2

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы выразить расстояние между катерами через время, как:

Расстояние = Скорость * Время

Для первого катера: Расстояние = V1 * (5/12) Для второго катера: Расстояние = V2 * (5/12)

Сейчас расстояние между катерами составляет 25 км, поэтому мы можем написать:

V1 * (5/12) + V2 * (5/12) = 25

Теперь мы можем использовать уравнение V1 = (7/8) * V2 и подставить его в уравнение:

(7/8) * V2 * (5/12) + V2 * (5/12) = 25

Сначала упростим уравнение, умножив оба члена на 24 (коммон-множитель для знаменателей):

(7/8) * 5 * V2 + 5 * V2 = 25 * 24

Умножим числитель (7/8) на 5:

(35/8) * V2 + 5 * V2 = 25 * 24

Теперь объединим слагаемые с V2:

(35/8 + 5) * V2 = 25 * 24

Упростим числитель в левой части:

(35/8 + 40/8) * V2 = 25 * 24

(75/8) * V2 = 25 * 24

Теперь разделим обе стороны на (75/8), чтобы найти V2:

V2 = (25 * 24) / (75/8)

V2 = (25 * 24) * (8/75)

V2 = 600 / 75

V2 = 8 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость второго катера (V2), мы можем найти скорость первого катера (V1) с использованием уравнения V1 = (7/8) * V2:

V1 = (7/8) * 8

V1 = 7 км/ч

Итак, скорость первого катера равна 7 км/ч, а скорость второго катера равна 8 км/ч.