Question

Решить с объяснением : ПУСТЬ Хпутешевственник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч - на поезде преодолев за это время пусть в 390 км.найдите скорость автобуса,если она меньше скорости поезда.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость путешественника. решим ур-е.

3х+3х=390

6х=390

х=390:6

х=60 км/ч 

Ответ:60 км/ч 

Answer 2

Пусть х км\час-скорость автобуса, y км\час-скорость поезда, за 3 часа автобусом путешественник проехал 3х км, поездом 3y км. По условию задачи
3х+3y=390

x<y

 

x+y=130

130-y<y

 

75<y<130

x=130-x

таким образом 75 км\час<скорость поезда<130 км\час

скорость автобуса=130 км\час-скорость поезда

 

Answer 3

Давайте обозначим скорость автобуса через \(V_a\) и скорость поезда через \(V_п\). Также у нас есть время в пути на каждом транспорте: 3 часа на автобусе и 3 часа на поезде. Расстояние, которое преодолел каждый из транспортов, равно 390 км.

Мы знаем, что расстояние можно выразить как произведение скорости на время:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для автобуса: \[ D_a = V_a \times t_a \] \[ D_a = V_a \times 3 \]

Для поезда: \[ D_п = V_п \times t_п \] \[ D_п = V_п \times 3 \]

Также из условия задачи мы знаем, что сумма расстояний, пройденных на автобусе и поезде, равна 390 км: \[ D_a + D_п = 390 \]

Подставим выражения для расстояний: \[ V_a \times 3 + V_п \times 3 = 390 \]

Теперь у нас есть уравнение, связывающее скорости автобуса и поезда. Нам нужно найти скорость автобуса (\(V_a\)), если она меньше скорости поезда (\(V_п\)).

Давайте предположим, что скорость поезда больше, чем скорость автобуса (\(V_п > V_a\)). Тогда мы можем выразить скорость автобуса через скорость поезда, например, как \(V_a = V_п - \Delta V\), где \(\Delta V\) - это разница в скоростях.

Подставим это в уравнение: \[ (V_п - \Delta V) \times 3 + V_п \times 3 = 390 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 3V_п - 3\Delta V + 3V_п = 390 \] \[ 6V_п - 3\Delta V = 390 \]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \(\Delta V\). Выразим \(\Delta V\): \[ \Delta V = \frac{6V_п - 390}{3} \]

Теперь мы можем взять значения для \(V_п\) и найти \(\Delta V\). Например, если \(V_п = 80\) км/ч, то \[ \Delta V = \frac{6 \times 80 - 390}{3} = \frac{480 - 390}{3} = \frac{90}{3} = 30 \]

Таким образом, разница в скоростях составляет 30 км/ч. Теперь мы можем найти скорость автобуса: \[ V_a = V_п - \Delta V = 80 - 30 = 50 \]

Итак, если скорость поезда 80 км/ч, то скорость автобуса 50 км/ч.