Question

Является ли число -92 членом арифметической прогрессии, в которой a1=-2, a20=-192? Пожалуйста дайте обоснованный ответ, пожалуйста все распишите Заранее огромное спасибо

Answer 1

Может кто-нибудь знает как правильнее рассписать, но 
расстояние между 1 и 20 членами прогрессии 19
(-192-(-2))/19=-190/19=-10 - шаг арифметической прогрессии.

-2, -12,....-92 
-92 - десятый член прогрессии

-2+(х-1)*(-10)=-92
-2-10х+10=-92
-10х=-92-10+2=-100
х=10. Соответственно -92 - 10й член прогрессии

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос о том, является ли число -92 членом арифметической прогрессии, в которой a1 = -2 и a20 = -192, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае, у нас есть a1 = -2 и a20 = -192. Мы хотим узнать, является ли -92 членом этой прогрессии.

Решение:

1. Найдем разность d, используя формулу:

d = (a20 - a1) / (20 - 1)

Подставляем значения:

d = (-192 - (-2)) / (20 - 1) d = -190 / 19 d = -10

2. Теперь, используя найденное значение разности d, мы можем проверить, является ли -92 членом прогрессии. Для этого подставим значения в формулу:

an = a1 + (n-1)d

Подставляем значения:

-92 = -2 + (n-1)(-10)

Решаем уравнение:

-92 = -2 - 10n + 10 -92 + 2 - 10 = -10n -100 = -10n

Делим обе части на -10:

-100 / -10 = n 10 = n

Ответ:

Число -92 является 10-м членом арифметической прогрессии, в которой a1 = -2 и a20 = -192.