Question

1)Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 6 дм. 2)Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, длина- на 12 см больше ширины, высота- в 5 раз меньше длины. Вычислите объём параллелепипеда. 3)Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 96 см, два его измерения- 7 см и 12 см. Найдите третье измерение параллелепипеда7

Answer 1

1)36дм 6×6=36
2)160см 18+12=30
30:5=6
3)??

Answer 2

Конечно, давайте начнем с каждой задачи:

1) Куб с ребром 6 дм: - Объем куба: \(V = a^3\), где \(a\) - длина ребра. - В данном случае, длина ребра \(a = 6\) дм. - Подставим значение: \(V = 6^3 = 216 \, дм^3\) - это и есть объем куба. - Площадь поверхности куба: \(S = 6a^2\), где \(a\) - длина ребра. - Для куба со стороной 6 дм: \(S = 6 \times 6^2 = 6 \times 36 = 216 \, дм^2\).

2) Прямоугольный параллелепипед: - Ширина: 18 см - Длина: \(12\) см больше ширины, то есть \(18 + 12 = 30\) см - Высота: в 5 раз меньше длины, то есть \(30 \, \text{см} \, \div 5 = 6\) см. - Объем прямоугольного параллелепипеда: \(V = \text{ширина} \times \text{длина} \times \text{высота}\) - Вставим значения: \(V = 18 \times 30 \times 6 = 3240 \, см^3\) - это объем параллелепипеда.

3) Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда: - Сумма длин всех ребер равна удвоенной сумме всех ребер (поскольку каждая сторона параллелепипеда имеет пару). - Если два измерения параллелепипеда равны 7 см и 12 см, то сумма всех ребер равна \(2 \times (7 + 7 + 12 + 12) = 2 \times 38 = 76\) см. - Теперь, когда у нас есть сумма всех ребер, давайте найдем третье измерение параллелепипеда. - Общая сумма всех ребер равна сумме длин всех ребер параллелепипеда: \(76 = \text{длина} + \text{ширина} + \text{высота}\). - Если ширина равна 7 см и длина равна 12 см, то третье измерение: \(76 - (7 + 7 + 12 + 12) = 76 - 38 = 38\) см.

Таким образом, третье измерение прямоугольного параллелепипеда равно 38 см.