Question

Вычислите √2sinπ/4+√2cosπ/4=???

Answer 1

√2sinπ/4+√2cosπ/4=2(√2/2sinπ/4+√2/2cosπ/4);
√2/2=cosπ/4;√2/2=sinπ/4;⇒
2(cosπ/4·sinπ/4+sinπ/4·cosπ/4)=2·sin(π/4+π/4)=2·sinπ/2=2·1=2;

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства корней. Давайте разберемся.

Выражение √2sin(π/4) + √2cos(π/4) можно переписать с использованием тригонометрических тождеств как:

√2 * sin(π/4) + √2 * cos(π/4)

Мы знаем, что sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2. Подставим это значение в наше выражение:

√2 * (1/√2) + √2 * (1/√2)

Упростим:

1 + 1

Итак, ответ на это выражение равен 2.

Таким образом, √2sin(π/4) + √2cos(π/4) равно 2.