Question

выразите без многоточий число 1+2+4+…+ 2 степени 100

Answer 1

1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰+2¹⁰(2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)+2²⁰(2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)+2³⁰(2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)+2⁴⁰(2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)+2⁵⁰(2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)+2⁶⁰(2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)+2⁷⁰(2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)+2⁸⁰(2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)+2⁹⁰(2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰).

Answer 2

Вы описываете последовательность чисел, где каждое следующее число в два раза больше предыдущего. Эта последовательность представляет собой степени двойки. Ваш запрос о числах от 1 до \(2^{100}\). Давайте представим это в виде формулы:

\[1, 2, 2^2, 2^3, \ldots, 2^{100}.\]

Здесь каждый элемент представляет собой \(2\) в степени от \(0\) до \(100\). Также, вы можете использовать формулу для вычисления \(2^n\), где \(n\) - номер элемента в последовательности. Таким образом, последовательность будет выглядеть так:

\[1, 2, 4, 8, \ldots, 2^{100}.\]

Последний член этой последовательности будет \(2^{100}\), что представляет собой число со 100 нулями после двойки. Если вам нужно выразить это число, то это:

\[2^{100} = 1\underbrace{00\ldots0}_{\text{100 нулей}}.\]