Question

Помогите решить задачу: Токарь может изготовить 600 деталей за 10 часов, а его ученик - за 15 часов. За сколько времени они могут сделать все детали, если будут работать вместе?

Answer 1

1) 600:10=60 (д) — в час изготовляет токарь

2) 600:15=40 (д) в час изготовляет ученик

3) 60+40=100 (д) в час изготовляют вдвоем

4) 600:100=6 (ч)

Ответ: за 6 часов выполнят всю работу

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения общего времени работы, когда два работника работают вместе. Формула выглядит следующим образом:

\[ \text{Общее время работы} = \frac{1}{\text{Скорость работы токаря}} + \frac{1}{\text{Скорость работы ученика}} \]

В данной задаче у нас есть информация о скорости работы токаря и ученика. Токарь может изготовить 600 деталей за 10 часов, а ученик - за 15 часов.

Давайте найдем скорость работы каждого из них, выраженную в деталях в час:

1. Скорость работы токаря: \( \frac{600 \, \text{деталей}}{10 \, \text{часов}} = 60 \, \text{деталей/час} \)

2. Скорость работы ученика: \( \frac{600 \, \text{деталей}}{15 \, \text{часов}} = 40 \, \text{деталей/час} \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ \text{Общее время работы} = \frac{1}{60} + \frac{1}{40} \]

Далее найдем общую скорость работы, преобразовав выражение:

\[ \text{Общая скорость работы} = \frac{1}{\frac{1}{60} + \frac{1}{40}} \]

Теперь можем найти общее время работы:

\[ \text{Общее время работы} = \text{Общая скорость работы} \times \text{Общее количество деталей} \]

Здесь общее количество деталей равно 600. Подставим значения и решим:

\[ \text{Общее время работы} = \frac{1}{\frac{1}{60} + \frac{1}{40}} \times 600 \]

После выполнения вычислений получим значение общего времени работы.