Question

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Answer 1

Пусть х - масса 1 сплава, у - второго, тогда
0,1х+0,3у=200*0,25
0,1х+0,3у=50
х=(50-0,3у)/0,1
х=500-3у
х+у=200, тогда
500-3у+у=200
-2у=-300
у=150 следовательно
х=500-150*3= 500-450=50
у-х=150-50=100кг - вот разница между массой 2го и первого сплавов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения массы и принцип сохранения содержания никеля.

Пусть масса первого сплава равна х кг, а масса второго сплава равна у кг. Мы знаем, что первый сплав содержит 10% никеля, а второй сплав содержит 30% никеля. Третий сплав, полученный из этих двух сплавов, имеет массу 200 кг и содержит 25% никеля.

Используя принцип сохранения массы, мы можем записать уравнение: х + у = 200 (уравнение 1)

Используя принцип сохранения содержания никеля, мы можем записать уравнение: (0.1 * х + 0.3 * у) / 200 = 0.25 (уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения значений х и у.

Решение:

Используем уравнение 1 для выражения х через у: х = 200 - у

Подставляем это выражение в уравнение 2: (0.1 * (200 - у) + 0.3 * у) / 200 = 0.25

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: (20 - 0.1 * у + 0.3 * у) / 200 = 0.25

Складываем члены с переменной у: 20 + 0.2 * у = 0.25 * 200

Упрощаем уравнение: 20 + 0.2 * у = 50

Вычитаем 20 из обеих сторон: 0.2 * у = 30

Делим обе стороны на 0.2: у = 150

Теперь, используя значение у, мы можем найти значение х с помощью уравнения 1: х = 200 - у = 200 - 150 = 50

Таким образом, масса первого сплава была меньше массы второго сплава на 50 кг.

Ответ:

Масса первого сплава была меньше массы второго сплава на 50 кг.