Question

Сторона ривностороннього трикутника доривнюе 8 см. Знайди площу квадрата,периметр якого доривнюе периметру цього трикутника.

Answer 1

8 * 3 = 24 см - периметр равностороннего треугольника и периметр квадрата
24 : 4 = 6 см - сторона квадрата
6 * 6 = 36 см² - площадь квадрата

Answer 2

Давайте обозначим сторону равностороннего треугольника через \(a\). Так как это равносторонний треугольник, все три стороны равны между собой. Таким образом, \(a = 8 \, \text{см}\).

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, и в случае равностороннего треугольника это будет \(3a\):

\[\text{Периметр треугольника} = 3a = 3 \times 8 \, \text{см} = 24 \, \text{см}\]

Теперь давайте найдем сторону квадрата, периметр которого равен периметру треугольника. Периметр квадрата равен удвоенной сумме длин его сторон. Обозначим сторону квадрата через \(b\), тогда

\[\text{Периметр квадрата} = 2 \times (b + b) = 4b\]

Мы знаем, что периметр квадрата равен периметру треугольника, поэтому:

\[4b = 24 \, \text{см}\]

Теперь найдем сторону квадрата:

\[b = \frac{24 \, \text{см}}{4} = 6 \, \text{см}\]

Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата (\(b\)), мы можем найти его площадь. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны:

\[S_{\text{квадрата}} = b^2 = 6^2 = 36 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь квадрата равна \(36 \, \text{см}^2\).