Question

Sin(2x+3π)sin(3x+3π/2)-sin3xcos2x=-1 Помогите срочно. Мне нужно к понедельника это сделать.

Answer 1

Sin(2x+3π)*sin(3x+3π/2)-sin3x*cos2x=-1
-sin2x*(-cos3x)-sin3x*cos2x=-1 | : (-1)
sin2x*cos3x+sin3x*cos2x=1
sin(2x+3x)=1
sin 5x=1  частный случай
5x=(π/2)+2πn, n∈Z

x=(π/10)+(2πn/5), n∈Z

дроби отделила скобками ,при записи дробей скобки не надо ставить

Answer 2

Для решения данного уравнения нам понадобится использовать тригонометрические тождества и свойства синуса и косинуса. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Упрощение уравнения

Начнем с упрощения данного уравнения. Мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения выражений. Давайте применим эти тождества:

1. Тождество синуса двойного угла: sin(2x) = 2sin(x)cos(x) 2. Тождество синуса суммы углов: sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) 3. Тождество косинуса суммы углов: cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Шаг 2: Применение тождеств

Применим тригонометрические тождества к исходному уравнению:

sin(2x+3π)sin(3x+3π/2) - sin(3x)cos(2x) = -1

Заменим sin(2x) и sin(3x) с использованием тождества синуса двойного угла:

2sin(x)cos(x+3π)sin(3x+3π/2) - sin(3x)cos(2x) = -1

Заменим sin(3x) с использованием тождества синуса суммы углов:

2sin(x)cos(x+3π)(sin(3x)cos(3π/2) + cos(3x)sin(3π/2)) - sin(3x)cos(2x) = -1

Заменим cos(3π/2) и sin(3π/2) с использованием тождества косинуса суммы углов:

2sin(x)cos(x+3π)(sin(3x)(0) + cos(3x)(-1)) - sin(3x)cos(2x) = -1

Упростим выражение:

-2sin(x)cos(x+3π)cos(3x) - sin(3x)cos(2x) = -1

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь, когда уравнение упрощено, мы можем попытаться решить его. Однако, в данном случае, решение уравнения аналитически может быть сложным или невозможным. Возможно, потребуется использование численных методов для нахождения приближенного решения.

Если у вас есть конкретные значения для переменной x, вы можете подставить их в уравнение и проверить, удовлетворяют ли они уравнению. Если вы ищете аналитическое решение, рекомендуется обратиться к математическим программам или использовать численные методы для решения уравнения.

Заключение

В данном ответе мы упростили исходное уравнение, но для его решения может потребоваться использование численных методов или математических программ. Если у вас есть конкретные значения для переменной x, вы можете подставить их в уравнение и проверить, удовлетворяют ли они уравнению.